» Экономика »

Инвестирование предприятий

Опубликовано: 15.10.2016

видео инвестирование предприятий

Masterforex-V: в какие предприятия инвестировать на Украине?

 

Запишем математическую модель задачки.

Найти X* = ( , , …, , …, ), удовлетворяющий условиям

, (10. 1)

(10. 2)

и обеспечивающий максимум мотивированной функции

(10. 3)

Разумеется, эта задачка может быть решена обычным перебором всех вероятных вариантов рассредотачивания В единиц средств по n компаниям, к примеру на сетевой модели. Но решим ее более действенным способом, который заключается в подмене сложной многовариантной задачки неоднократным решением обычных задач с малым количеством исследуемых вариантов.

С этой целью разобьем процесс оптимизации на n шагов и будем на каждом k-м шаге улучшить инвестирование не всех компаний, а только компаний с k-го по n-е. При всем этом естественно считать, что в другие предприятия (с первого по (k–1)-е тоже вкладываются средства, и потому на инвестирование предприятий с k-го по n-е остаются не все средства, а некая наименьшая сумма Сk ≤ В. Данная величина и будет являться переменной состояния системы. Переменной управления на k-м шаге назовем величину хk средств, вкладываемых в k-e предприятие. В качестве функции Беллмана Fk(Ck) на k-м шаге можно избрать очень вероятный доход, который можно получить с компаний с k-го по n-е при условии, что на их инвестирование осталось Сk средств. Разумеется, что при вложении в k-e предприятие хk средств будет получена прибыль gk(xk), а система к (k+1)-му шагу перейдет в состояние Sk+1 и, как следует, на инвестирование компаний с (k+1)-го до n-го остается Сk+1 = (Сk – хk) средств.

Таким макаром, на первом шаге условной оптимизации при k = n функция Беллмана представляет собой прибыль только с n-го предприятия. При всем этом на его инвестирование может остаться количество средств Сn, 0≤ Сn ≤ В. Чтоб получить максимум прибыли с этого предприятия, можно вложить в него все эти средства, т. е. Fn(Сn) = gn(Сn) и хn = Сn.

(10. 4)

Максимум выражения (10. 4) достигается на неком значении , которое является оптимальным управлением на k-м шаге для состояния системы Sk. Действуя таким макаром, можно найти функции Беллмана и рациональные управления до шага k = 1.

Значение функции Беллмана F1(С1) представляет собой очень вероятный доход со всех компаний, а значение , на котором достигается максимум дохода, является хорошим количеством средств, вложенных в 1-ое предприятие. Дальше на шаге бесспорной оптимизации для всех следующих шагов рассчитывается величина Сk = (Сk-1 – хk-1) хорошим управлением на k-м шаге будет то значение хk, которое обеспечивает максимум дохода при соответственном состоянии системы Sk.

Пример 1. На развитие 3-х компаний выделено 5 млн. руб. Известна эффективность серьезных вложений в каждое предприятие, данная значением нелинейной функции gi(xi), представленной в табл. 10. 2.

Таблица 10. 2


инвестирование в человеческий капитал предприятия

rss